自主选拔在线团队综合整理“分析近5年高中数学联赛一试高频考点：锁定6大常考知识点！”相关内容，欢迎对数学竞赛感兴趣的同学收藏、点阅。

　　2024年高中数学联赛即将到来，同学们的备考已进入最后冲刺阶段，对知识点的熟练掌握和考试节奏的精准把控显得尤为重要。在这最后的黄金一周，如何进一步提升自己的实力，争取更高的分数呢?

　　掌握历年真题成为当务之急，也是考前至关重要的准备工作。历年联赛试题的出题规律具有延续性，近年来试题中的高频考点重复出现，这些考点正是我们复习的关键所在。

　　为此，我们特别整理并深度分析了2019-2023年高中数学联赛A卷的高频考点，涵盖一试填空题和解答题的主要考点、出现频率及难度等级，并提出了具体的备考策略，旨在助力同学们高效复习，决战联赛!"

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近五年高联一试高频考点

　　从统计中可以看出高中数学联赛一试的一些命题特质和高频考点：

　　1. 组合计数与概率

　　在更早的时候，组合计数和概率在高联中的占比还是固定的一个填空题，但是近些年来，命题组不再将概率和计数一起考核。从近五年数据来看，组合计数的考核永远在填空的最后一道，但除此之外，还会额外考核一道概率的填空题。

　　从真题来看，考核概率的题大多是考查古典概型，实际上与计数并无太大区别，但一般较为简单，计算满足条件个数及总数进行除法即可;而填空第八题的计数问题则会融合一些其他知识点进行考核，如数论，数列，组合模型等。也会涉及到一些相对进阶的计数方法，如映射法、递推法、母函数之类。

　　2. 解析几何

　　历年的真题来看，解析几何是雷打不动一道填空外加一道解答，在所有的一试模块中可以说是分数占比最高的一个模块，同时解答题考查解析几何多次(几乎一半)出现在11的位置上，考虑到去年解析几何放在了第9题，今年解析几何压轴的概率并不低，由此可见这个板块的重要性。

　　解答题考查解析几何是往往会有比较复杂的计算，联立直线与二次曲线得到二次方程再进一步考虑判别式或者韦达定理以及函数求最值是其中最常规的考点，这个部分的计算一定要做到烂熟于心，事实上考前通过多练提升计算熟练度可以说是最有效的突击提分方式之一了。

　　而填空的部分则往往较少考查计算，圆锥曲线的定义，几何性质，切线方程，点差法等技巧均有可能涉及，也有可能会结合向量或者解三角形进行考查。

　　3. 复数

　　复数同样也是每年必有一道考题，而近五年复数在解答题部分出现了两次。

　　事实上如果翻一翻更早的年份的话，复数甚至多次出现在压轴的11题的位置上。考虑到近两年都没有在解答题部分考查复数，也许今年就会轮到复数，同学们可以好好准备一下。

　　复数的考查能涉及的知识点非常的丰富，除了简单的计算，模与共轭，单位根等基础的考法(常在填空题中涉及)之外，复数的几何意义，复数与方程，包括结合数列以及不等式进行考查也十分常见，尤其在解答题考查复数的时候会十分灵活，值得大家注意。

　　4. 立体几何

　　立体几何同样也是每年必有一道考题，在过往的一试考查中，立体几何主要是作为填空题出现，而近5年(或者说近3年)里两次将立体几何放在解答的位置并且考的都并不容易，让很多不重视立体几何的同学吃了不少苦头。

　　值得注意的是，部分竞赛党在立体几何的学习上不够重视，训练程度反而不如高考党，这也导致了哪怕立体几何不放在解答的部分，在填空里考的稍难一些也会难倒一批人。

　　因此大家还是要熟悉立体几何的常规方法，除了建系之外也需要熟悉几何的方法和一些零散的小结论。

　　5. 三角函数

　　三角函数同样也是一试的重点考查知识，多次出现填空解答各一道的情形。

　　好在往往解答的部分考查三角函数时往往以第九题居多，相对较为容易。同学只需做到熟练使用三角公式即可，值得一提的是涉及的三角形的三角函数题，时常需要借助内角和为180°来使用三角公式。

　　6. 数列

　　相对来说，一套一试考题中出现两道只独立考查数列一个知识点的年份是很少的，但是数列十分容易和其他板块的知识结合考查。无论是在简单的填空计算题中结合等差等比进行考查，亦或是计数的部分结合递推进行考查，又或者在解答的部分结合复数等知识点考查等等。

　　同时，数列也是多次出现在解答部分的一个模块，无论是9,10或者11都有可能数列，因此也需要大家重点关注一下。

高效备考策略

　　确保充足的练习量 在联赛备考过程中，尤其是针对一试部分，大量的练习、做题和模拟考试是提升解题能力的关键。与二试相比，一试的熟练度直接体现在做题的速度和得分上。对于那些在一试中表现不够稳定或成绩未达预期的同学，即使在最后的冲刺阶段，也应维持一定的训练量，特别是要加强对自己薄弱环节和重点领域，如解析几何等的针对性训练。

　　系统整理与归纳 对自己过往的试题进行系统的整理和归纳至关重要。在一试部分，通过整理过去的题目，可以迅速定位自己的不足，并结合之前的建议进行有针对性的训练，及时补齐短板。同时，这也有助于根据个人历史表现来设定考试中的做题节奏，在“提高做题速度、降低错误率、合理跳过难题”等策略中做出明智选择。

　　梳理知识点体系 最后，系统地整理一遍联赛可能考查的知识点非常必要。特别是二试部分，考场上快速联想到相关定理或结论，并据此梳理解题思路，是解题的关键。在二试答题时，建议同学们先在脑海中回顾一遍相关知识点，确保不会因为遗忘某个知识点而陷入思路困境，或者不得不采用更为复杂的解题方法，增加解题难度。"