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数学竞赛精选书单

一试

奥数教程

无数数竞人梦想的起点，入坑必备。这套书按照年级的安排内容，一试内容的讲解从课本知识出发由浅入深拓展至竞赛，知识全面，题目经典。非常适合一试的初学者用于入门，值得一刷。

高中数学竞赛培优教程· 一试

　　将一试的各个考点分章节细讲，且重点突出了课内不重视但一试很常用的知识点和二级结论等等。例题与习题覆盖了常见题型和解题的思路方法，在难度和风格上也更贴近联赛。建议在有高中课内知识基础的情况下精刷全书。

　　注：本书的立体几何和解析几何部分偏简单，这两个模块的题型及难度建议翻阅近年真题。

学数学·全国高中数学联赛模拟试题精选

　　这套书确实做到了“精选”，难度适中，题型新颖，极具训练价值。一试在掌握基础知识并了解基本方法之后，就应该进入到疯狂刷套卷提高熟练度的阶段，而且学数学的这几套书恰恰提供了数量可观的高质量训练题。

　　注：一试刷题除真题外还可以选择平行线、中等数学和各省历年预赛题。

平面几何

数学奥林匹克小从书高中卷7平面几何

　　作为数竞参考书经典中的经典，小蓝本的平面几何知识点全面，习题难度适中，适合入门。能帮助初学者打下扎实的基础。

　　注：竞赛平面几何的学习，实操显得尤为重要，入门之后不建议继续依赖书本，主要还是靠自己一边做题一边总结来提升能力和理解。

几何分册

　　知识点相较其他书来说更全面具体，系统性强，当然题目难度也比高联难，建议在有一定基础的情况下学习。

　　注：有人可能觉得几何分册中没用的结论太多，但其实你并不需要把它们完全记下来掌握，看一眼作个了解留个印象会比直接忽略有用得多。

数学奥林匹克中的欧几里德几何

　　本书内容编排很有特色，讲解水平更是一流，例题习题质量极高(但不难)，能有效加深读者对竞赛中的重点几何知识及构型的理解和应用。此外，本书对几何的计算方法有详细到位的讲解，十分契合竞赛几何的实际解决题思路，非常值得一读!

　　注：本书的结构风格与国内的差异较大，但是很好读，不妨作为高优先级的拓展资料。

代数

数学奥林匹克小从书高中卷9

　　小蓝本的两本不等式只推荐这一本。对不等式的初学者比较友好，基本的方法和技巧也很全面。题型方面稍显落后(其实是国内代数的风格近年大变)，但仍然有训练价值。入门建议从这本书开始。

　　注：不等式在有基础之后，建议开始接触西部赛，高联以及新星的一些模拟题上的代数题，以了解当下的代数题风格。

上海中学竞赛课程第一分册代数

上海中学的大名肯定不必多说，由于是新出的书，题型十分贴近当前主流风格。本书知识讲解到位，题目质量过关，也照顾到了代数除不等式之外的其他知识点（数列，多项式等），不过整体难度高于联赛，适合在有基础的情况下用于提高。

柯西-施瓦茨大师课：不等式的艺术

　　这并不是一本竞赛书，但是却十分有助于加深对不等式的理解。本书从柯西不等式出发，给出了常用不等式的来由及在数学上的典型应用，并在讲解过程中不断引导读者思考，湛透宝贵的数学思想，提炼有趣强大的代数技巧。全书可读性极强，建议作为拓展读物。

数论

奥数教程-高三

极适合数论初学者的书，几乎覆盖了高联数论所需的全部知识点，讲解既详细又清晰，题目难度不大但是很有启发性。入门的不二之选。

命题人讲座-初等数论

国内竞赛数论参考书的顶点，侧重方法和技巧，自成体系。题目质量极高，认真刷完并仔细体会可以显著提升解题能力。

数论：概念和问题

　　不可多得的数论神书。完美覆盖了竞赛数论的全部知识点，讲解十分深入，题目数量可观且质量高，每读一遍都能有收获。坊间传闻称吃透此书数论可以达到金牌水平。

　　注：本书题目与国内的数论试题风格有偏差。

组合

奥数教程-高三

理由同数论，适合打基础。

数学奥林匹克小从书高中卷18-组合极值

详细讲思路的书。冯教练在序言中给出了组合详细的学习方法，并给书中的每道例题都附上了从头到尾细致入微的思路讲解，是培养组合思维极好的书。

上海中学竞赛课程第四分册组合

理由基本同代数，作者阵容强大，几乎满分的竞赛组合参考书。

邦迪-图论及其应用

　　虽然不是竞赛书，但是比绝大多数竞赛书更适合图论入门。作为教材，本书把图论的知识和方法讲得很清楚，覆盖了竞赛图论的全部内容(包括技术)。如果打算补补图论，这本书再合适不过了。

　　希望以上大佬的推荐书单和经验总结对学习竞赛的你有所帮助!

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