2025年全国高中数学联赛临近，各位考生已进入最后的冲刺阶段。尽管每年试题各有不同，但命题所依托的知识模块与考查思路呈现出较强的规律性，这些规律集中体现于一些反复出现的高频考点中，自主选拔在线团队整理了相关内容，一起来看：
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2020-2024年中学生数学联赛高频考点分析
了解并掌握这些高频考点，可以在有限的时间里更加有针对性地复习，同时也能帮助同学们在考场上能够快速找到思路，稳住解题节奏。
基于此，自主选拔在线整理了2020 - 2024年高联一试的考点分布以及二试的考察顺序：
| 2020- 2024年高联高频考点 | |||||
| 一试 | 2024 | 2023 | 2022 | 2021 | 2020 |
| 第1题 | 对数 | 复数 | 集合 | 数列 | 对数数列 |
| 第2题 | 数列 | 对数 | 函数 | 集合 | 解析几何 |
| 第3题 | 集合 | 概率 | 概率 | 函数 | 函数 |
| 第4题 | 立体几何 | 向量 | 复数 | 对数 | 复数 |
| 第5题 | 概率 | 三角函数 | 立体几何 | 三角函数 | 三角函数 |
| 第6题 | 函数 | 方程 | 对数函数 | 解析几何 | 立体几何 |
| 第7题 | 解析几何 | 解析几何 | 解析几何 | 概率 | 函数 |
| 第8题 | 组合计数 | 组合计数 | 组合计数 | 组合计数 | 组合计数 |
| 第9题 | 三角函数 | 解析几何 | 三角函数 | 复数 | 三角函数 |
| 第10题 | 解析几何 | 立体几何 | 数列 | 解析几何 | 数列 |
| 第11题 | 复数 | 不等式 | 解析几何 | 立体几何 | 解析几何 |
| 二试 | 2024 | 2023 | 2022 | 2021 | 2020 |
| 第1题 | 代数 | 几何 | 几何 | 代数 | 几何 |
| 第2题 | 几何 | 数论 | 数论 | 几何 | 代数 |
| 第3题 | 组合 | 组合 | 代数 | 数论 | 数论 |
| 第4题 | 数论 | 代数 | 组合 | 组合 | 组合 |
从近五年高联一试的考点分布来看，解析几何的考查频率最高，近五年共考查10次，并且每年都在填空题和解答题中同时出现，是联赛的核心高频考点;三角函数共6次，其中在2020年同时出现在填空题和解答题中。
立体几何、复数、组合计数和函数分别出现5次。其中函数在2023年时缺席，但在2020年时同时出现在填空题和解答题中。其余三个考点在近五年中均有出现，其中组合计数更是固定设在填空题第8题。
数列近五年共出现4次，其中既有填空题，也有解答题;概率同样为4次，但全部集中在填空题。集合和对数均为3次，且同样只在填空题出现。
此外，不等式、向量、方程、对数函数、对数数列等低频考点仅在个别年份出现过一次。
总体来看，高频考点的分数占比达到一半以上，复习时应该优先保证这些模块的掌握与熟练度，同时也不能完全忽视中低频考点。
根据历年高联一试中各个模块出现的频次及考察方向，我们对于其中这些内容给出相应的总结并给出对应的答题技巧：
01 解析几何
解析几何题目每年固定在填空题和解答题中各出一题，往往是考察计算的占比更大一些，这部分题目套路化会多一些，也属于必拿的分数，这部分内容需要多积累一些二级结论，今年的题目中涉及曲线系的占比会大一些。
02 三角函数
三角函数常考的题型，一类是解三角形相关的问题，往往是根据给出的一到两个条件，确定三角形的条件，解三角形或求最值等;另一类是三角函数相关的最值问题，需要熟练使用三角函数的恒等变形，需要对各种变形公式比较熟悉。
03 立体几何
立体几何题目除23年出了1道解答题外，都是会在填空题部分设一题，主要会从几何体的长度、角度等方面出题，难度中等的题目较多，考察计算能力，往往通过向量、建系等方法都可以解决。
04 复数
复数模块主要看复数的几个不同定义和形式，以及各形式相应的特点，分别利于什么计算等，其中共轭与模长的关系是比较常用的，注意它们之间的转化。
05 函数
函数问题一般情况下会在填空部分有1~2道：简单题经常考察对数相关问题，这部分注意对数与指数间的转换，难度不大，主要注意计算不要出错;稍微难度大一些的题目以抽象函数内容为主，多考察函数的几个性质，包括单调性、奇偶性、对称性、周期性以及它们之间的相互作用，特别注意不给出具体的函数，而讨论抽象函数的情形。
函数内容在解答题中更多是作为工具使用，在求最值、求值域等情形下使用。
06 组合计数与概率
组合计数与概率的题目每年基本上会各出一个填空题，经常是通过分类数和分布算的题型各一个，而且其中较难的一题基本固定出在填空最后一题的位置。
07 数列
数列问题在填空题和解答题中都有可能出现，能求通项的数列问题主要是看对递推关系的转化，一些基本数列的推导需要足够熟悉;还有一类无法求通项的数列，往往是通过初步放缩，转化为易估计大小的形式，进而确定范围。
08 不等式
不等式问题以基本的均值、柯西不等式为主，求最值的问题可能会结合函数等工具一起使用;证明不等式时，多关注不等号的取等条件。
09 向量
向量模块的题目往往都比较简单，经常出现在填空题中靠前属于比较简单的问题，题型经常出解三角形相关的问题，一些常用的结论，如定比分点、奔驰定理等熟练使用，基本不会有太大问题。
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