为了帮助山东2025届考生更好地准备高考，齐鲁家长圈（微信公众号：sdgkjzq）特别整理了2024年新高考数学Ⅰ卷的详细分析。涉及题型、难度分布、考点重点等多方面内容，旨在指导考生有效复习，提升关键数学能力。让我们一起来看看吧！

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2024年全国新课标I卷数学解析及试题整体分析

2024年新高考数学Ⅰ卷采用九省联考的新结构，共19题，单选8道（5分/道），多选3道（6分/道），填空3道（5分/道），解答5道（13分+15分+15分+17分+17分）。选填73分，解答77分。

整体难度中等但是区分度比较明显：简单题目直接考查，直接送分，对于基础较差的学生也可以拿到分数；中档题目有了一定的关键点设置，整体难度友好，但是拿满分不易，因为计算量比较大；较难的是压轴题18、19，特别是18题的第三问。最后的19题，是一个关于数列的新定义题目，难度非常大，考场上基本很难拿到满分。

本次考试还有个比较突出的特点——计算量较大。本次题目全面考查数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析的核心素养，体现基础性、综合性、应用性和创新性的考查要求，突出理性思维，发挥数学科在人才选拔中的重要作用，突出了数学改革的要求。

各考试题型分析

单选（5分*8题=40分）

单选题1~8涉及的考点分别为集合的运算、复数运算、向量垂直的坐标运算、三角恒等变换、几何体的表面积与体积、分段函数单调性、三角函数图像研究、抽象函数的性质研究，整体难度上前四个题目都是公式直接运用。5-7属于较常规题目，难度也不大。第8题有一定思维能力的要求。

单选考查的知识点与去年有一定的重合，去年的考查：集合的交集运算，复数的除法以及共轭复数的概念，向量垂直的坐标运算，指数型复合函数的单调性，椭圆的离心率，直线与圆相切与三角函数，等差数列的性质与充分必要条件，三角恒等变换。可以发现：集合、复数、向量考查的题型都完全一样，单调性换了函数类型，恒等变化也有考查。当然这个也说明不了什么，但和22年考查棱台体积公式，23年仍然考查一样，这提醒我们：去年考查的2024年仍有继续考查的可能，还是要求在复习中全面，无死角，对于基础的理解与应用要扎实。

1．集合：结合三次函数不等式，考查交集运算，基础题，只要掌握三次函数不等式的解法，基本上问题不大。

2．复数：考查复数的乘除法计算，基础题，注意计算即可。

3．平面向量：主要考查平面向量坐标的减法、数乘运算和数量积的坐标表示，基础题，主要考察基.本知识点的直接运用。

4．三角恒等变换：主要考查切化弦、两角和与差的余弦公式，基础题，考察公式的直接运用。

5．空间几何体的体积与表面积：主要考查圆柱、圆锥的侧面积公式和圆锥的体积公式，基础题，注意计算即可。

6．函数的单调性：主要考查分段函数的单调性，涉及含参二次函数的单调性和利用导数判断函数的单调性，难度偏中等，平时稍加训练，基本没难度。

7．考查三角函数的图像：在同一直角坐标系中用五点作图法作出两个三角函数的图像，注意两个函数的周期、最值点及端点值，用以判断两个函数的交点个数。

8．抽象函数：主要利用列举法计算抽象函数的值，类似于斐波那契数列的计算方式。用列举法比较简单，符合小题的特点。难度中等以上。

多项选择题（6分*3题=18分，根据选对的个数得分）

这次多选题难度适中。

9．正态分布：基础题目，也是正态分布的直接考查，没有难点，只要对于正态分布的概念和性质有掌握，可以很快得出答案。

10．导数与函数：考查三次函数的性质，通过求导分析即可得出。主要利用导数考查函数的单调性及极值问题，利用函数单调性求函数的最值以及比较两个函数值的大小问题。第四个选项需要作差构造，利用新函数的最值证明不等式。难度偏中等。

11．轨迹问题：主要考查利用条件解决动点轨迹问题。题目比较唬人，但是解决轨迹之后，就可以很容易判断出A、B、D选项，C选项只需要利用导数研究函数的最值即可，注意定义域。难度中等以上。

填空题（5分*3题=15分）

12.圆锥曲线：考查了圆曲的离心率问题，作为填空第一题，难度比较简单，考查直接，没有什么难点。主要考查圆锥曲线基本量的计算，涉及到了一个二级结论：通径。如果不记得也可以带入x=c计算出通径长，注意计算问题即可。基础题。

13.导数的几何意义：考查导数在点处的切线方程，以及利用切线方程求解参数值问题，属于基础题，掌握基本概念公式即可。

14.考查计数原理：这个没法套入任何一个常见模型，只能返璞归真，耐心分类讨论，计算量不大，就看你临场敢不敢穷举，重点考察分类讨论思想。

解答（13+15+15+17+17=77分）

解答题前三题比较常规，依次考查了解三角形、圆锥曲线、立体几何，整体难度比较友好，都是很常规的题目，属于大部分学生必拿分的题。

15.解三角形：常规余弦定理的形式提示用余弦定理求出∠C进而得到∠B而且得到的角度一个45°一个60°，第二问考查了三角形面积，除了用高中的面积公式，还可以用初中知识，根据特殊角做垂直辅助线，运算也不复杂，2024年考查的解三角形还有个意义就是明确了以后高考新一卷解答题，没有哪个版块是固定不考查的，后续复习还是要全面。

16.圆锥曲线：第一问主要考查椭圆基本量的计算，将两点带入椭圆方程计算即可；第二问考查直线和椭圆的联立，设直线方程的时候主要讨论斜率存在与否，然后含参直线和椭圆联立（注意△的分析），利用弦长公式计算PB的长，利用点到直线距离公式计算高，利用面积构造出关于k的方程，求解即可，难度中等。【将圆锥曲线放在解答题第二题这也是在提醒我们：对于以往压轴难度的专题还是要保证一定的难度训练，没有哪个板块会固定压轴，这个对后续备考也是一个挑战。】

17.立体几何：第一问常规线面平行，第二问给定二面角设未知数求解线段长度，考查比较常规，图形也比较常见简单，建系也比较直接，整体上还是比较容易想出，需要一定的运算。

最后两个压轴题目分别是导数和数列新定义，每个题目都是三个小问，第一问较为简单直接，第二问开始有难度，面向中等及以上的学生，第三问难度极大，面向少数顶尖学生。

18：导数，第一问不等式恒成立求参数，难度一般，基本可以拿到分，第二问证明函数图像是中心对称，学生需要清晰中心对称图像解析式满足的关系，能否快速确定对称中心得到所要证明的关系式是一个关键点，得到关系式如何证明又是另一个关键点，有一定的难度，需要一定的思维能力、探究及论证能力、运算化简能力，第三问难度较大，对于两个变量的处理分析，如何保证成立，“当且仅当”的理解处理及所能得到的信息，都是比较难的。

19：类似九省联考的新定义题型，考查数列与概率结合，重在题意的理解上，本题也有课本内容的影子，在数列的课本练习题中也有出现从数列中抽取几项形成新数列的问题，本题是抽取几项研究剩下的数列。理解了题目意思后，第一问比较容易拿分的。第二问的证明开始上难度，且难度对于中等学生来说不算小，对于这个可分数列的证明，从哪个角度着手估计考场上大部分考生是毫无头绪的。第三问，属于数列与概率的结合，不同于马尔科夫链的结合，整体属于古典概型概率的计算。难度偏大。

总结

2024年新高考I卷整体难度中等，简单题更简单了，压轴题更难了，运算量较大，题目设置有梯度，简单题容易得分，难题有区分度，符合新高考改革的要求，对于基础比较扎实的学生来说会取得不错的成绩，对于中等学生要求不能有失误，否则拉不开距离。

综合以上信息，有以下几个点可以留意：

1、回归教材，回归基础：要求基础知识掌握扎实，对基础知识的理解要到位，不能似是而非，不能单纯靠机械刷题去得分。整份试卷所有题目在课本中都能找到相关的影子，包括新定义题目，课本后面的习题一定要重视，习题相关的拓展可以留意一些。

2、对关键能力的考查，对运算能力、逻辑推理能力、数学建模、直观想象、数学抽象、和数据分析的核心素养的要求更加突出，要求后续教学过程中要进行培养提升，特别是运算能力。

3、往年考查过的考点也会继续考查，解答题版块变化比较大，没有哪个板块一定不考，没有哪个板块一定做压轴。这对后续的备考给到的提醒是：最好的应对就是复习全面扎实，理解透彻，掌握常规应用，可适当提升解答题各版块的难度。

4、难度梯度明显，简单的更简单，考查更直接，不设解题关键点，压轴题更难，这要求我们学生在考场上做好取舍，另外解答题分值现在很大，特别前三道，每道题目2小问，13\15分，得分点会更细更值钱，这要求学生对解答题答题要规范，前三个大题要尽可能拿满分，不要失误，后二大题每题17分，目前看更趋向于每题3问，第一问比较直接简单，第二问开始有区分度，面向中上学生，第三问难度较大，特别是19题的第3问基本属于极难。

5、有关高中课程标准要求的内容，学生都需要尽量掌握，最起码要学会基本的概念和基础的应用，达到课程标准的要求是底线。

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